Фамилия Кубашова — женская форма фамилии Кубашов, и, как часто бывает с фамилиями на -ов/-ев, её основа почти наверняка прозвищная или топонимическая. Разбирать её стоит с корня «кубаш», который в русских говорах имеет два основных значения.

Первое и самое вероятное — «кубаш» или «кубас» в северных и сибирских диалектах означало деревянную колотушку, чеку, которой заклинивают колёса, или просто деревянный молоток. Человек, получивший такое прозвище, мог быть плотником, тележником или просто обладать тяжёлой, «дубовой» походкой. Второе значение встречается в рязанских и тамбовских говорах: «кубаш» — это небольшой горшок, крынка. Тогда прозвище мог получить гончар или коренастый, приземистый мужчина, кого в деревне дразнили «горшком».

Менее очевидная, но правдоподобная версия — тюркское происхождение. В татарском и башкирском языках «куб» — это лебедь, а «куба» — бледный, светлый. Суффикс «-аш» в тюркских языках часто образует уменьшительные или ласкательные формы. Имя Кубаш (или Кубай) встречается у татар и башкир как личное имя, означающее «лебёдушка» или «светленький». В таком случае фамилия Кубашов — это русифицированная форма тюркского имени, которая закрепилась при крещении или переходе в православие. Эту версию подтверждает и география: фамилия заметно чаще встречается в Поволжье и на Урале, где русское население веками соседствовало с тюркским.

Суффикс «-ов» в фамилии Кубашов указывает на стандартную модель русских фамилий конца XVII–XIX века: он присоединялся к основе, оканчивающейся на согласный, и означал «чей?» — то есть сын Кубаша. Ударение в фамилии плавающее: в центральных областях чаще говорят Кубашов, в поволжских — Кубашов. В написании путаницы почти не бывает, хотя в старых метрических книгах можно встретить вариант Кубашев — с заменой «о» на «е» под влиянием акающих говоров.

Сословной привязки у фамилии нет: Кубашовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. В Ономастиконе С. Б. Веселовского упоминаний нет, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни либо в ремесленной среде (плотники, гончары), либо в смешанных русско-татарских семьях, особенно если родня из Самарской, Уфимской или Оренбургской губерний.