Фамилия Кубская — женская форма от Кубский, и её стоит разбирать именно в мужском варианте, так как чаще всего такие фамилии образовывались от фамилии отца или мужа. Сразу бросается в глаза суффикс -ск-, который в русских фамилиях указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на происхождение от географического названия. В отличие от массовых -ов и -ин, фамилии на -ский/-ская в XVII–XIX веках несли оттенок принадлежности к месту, а не к отцу или ремеслу.

Основа «Куб-» почти наверняка связана с гидронимом Кубань или с более мелкими реками и озёрами с корнем «куб». В ономастике есть версия, что «куб» в древнерусских говорах могло означать нечто округлое, сосуд, а в топонимике — изгиб реки, заводь. Однако для фамилии Кубский более вероятна прямая привязка к реке Кубань: человек, переселившийся с Кубани в центральную Россию, мог получить прозвание Кубский, то есть «кубанец». По той же модели возникли фамилии Волжский, Донской, Уральский.

Есть и второй, менее очевидный вариант: фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Кубск, Кубы или Кубово. Такие деревни встречаются в Белоруссии и на западе России. В этом случае Кубский — потомок выходца из конкретного села. Сословно такие фамилии в XIX веке могли носить как крестьяне, взятые на учёт после отмены крепостного права, так и мелкопоместные дворяне, если их предки владели землёй в этой местности.

Географически фамилия Кубская сегодня редка и встречается в основном на юге России и в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает «кубанскую» версию. В дореволюционных метриках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по месту жительства или прозвищу.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Кубская. В разговорной речи иногда смещается на второй слог под влиянием слова «куб», но это уже искажение. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в переселенческом движении на Кубань или в западнорусских деревнях с похожим названием — именно там, а не в столичных архивах, лежит ключ к истории рода.