Фамилия Кубай относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от заимствованного имени Кубай. Фамилия Кубай восходит к татарскому мужскому имени Кубай, которое было заимствовано русскими и украинцами достаточно давно. Это старинное имя, образованное путем присоединения к тюркскому слову «куба» - «бледно-бурый» повелительного аффикса «-ай», сохранилось у сибирских и украинских татар в фамилиях Кубаев и Кубай, соответственно. Вероятно, изначально имя Кубай давалось детям со смуглой кожей. Менее вероятно, что в основе фамилии Кубай лежит прозвище Кубай, восходящее к глаголу «кубить», т.е. Не исключено, что это прозвище указывало на особенности внешнего вида человека. Например, Кубаем могли прозвать низкорослого широкоплечего человека.