Фамилия Кучмарук — яркий пример того, как украинская антропонимическая модель «на -ук/-юк» закрепилась в русском ономастиконе. Её основа — прозвище Кучма, а суффикс -ук/-юк в украинской традиции указывает на потомка, сына или ученика: Кучмарук буквально означает «сын Кучмы» или «тот, кто из рода Кучмы». Такая модель была особенно распространена в западных и центральных регионах Украины, в частности на Волыни, Подолье и в Галичине.

Само прозвище Кучма неоднозначно. Самая прямая версия отсылает к слову «кучма» — так в украинских говорах и в польском языке называли шапку, меховой головной убор. Прозвище могли дать человеку, который постоянно носил такую шапку, шил их или торговал ими. Встречается и другая гипотеза: в некоторых диалектах «кучма» означала копну, кучу сена или соломы, и тогда прозвище могло указывать на крестьянина, занятого сенокосом или складированием сена. Менее убедительна версия о связи с тюркским «кучма» — «кочевка» или «переселение»: для славянских земель такое заимствование маловероятно в качестве личного прозвища.

Интересно, что фамилия Кучмарук почти не встречается в центральной России, зато уверенно локализуется в юго-западных областях — в Черновицкой, Тернопольской, Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Молдовы. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки украинских крестьян или казаков, фамилия которых сложилась не ранее XVII века, когда суффиксальная модель на -ук/-юк стала массовой в украинской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает словообразовательное разнообразие: Кучма (без суффикса, как прозвище), Кучменко (с украинским суффиксом -енко, распространённым на востоке Украины), Кучмий (с суффиксом -ий, указывающим на принадлежность), Кучмук (та же модель, но с другим гласным). Кучмарук стоит в этом ряду как одна из самых прозрачных форм, где суффикс прямо указывает на родственную связь.

Таким образом, предок современных Кучмарук — человек по прозвищу Кучма. Кем он был — шапочником, крестьянином, косившим сено, или просто обладателем приметной шапки — точно сказать нельзя, но ясно, что фамилия родилась в украинской языковой среде и пришла в Россию вместе с миграцией населения с запада на восток в XIX–XX веках.