Фамилия Кударова хранит память о происхождении человека, передаваясь из поколения в поколение. Её основа — прозвище Кудар. По одной из версий, оно восходит к бурятскому слову «кудар», означающему «ползком, тайком, крадясь, незаметно проникнуть куда-нибудь». Вполне вероятно, что это прозвище указывало на особенности поведения предка.

Другая, более распространённая версия связывает фамилию с национальной принадлежностью. Кударами называют осетин, живущих на юго-западе Северной Осетии. Это название ведёт начало от слова «скуда» — так себя называли скифы, а свою страну «Скудара». В современном осетинском языке это имя звучит как «Кудар». Таким образом, потомок человека, которого звали Кудар, со временем получил фамилию Кударова.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: сначала прозвище отца (Кудар) становилось фамилией его детей и домочадцев. Встречается и вариант написания с ударением на второй слог — Куда́рова, но чаще произносят с ударением на первый. Фамилия довольно редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку: большинство её носителей живут в Северной Осетии, а также в соседних республиках Кавказа и в Ставропольском крае.