Фамилия Кудемин — один из тех случаев, когда исходное слово почти исчезло из языка, а фамилия осталась. Основа здесь — «кудема» или «кудёма». В русских говорах, особенно северных и поволжских, так называли беспокойного, суетливого человека, непоседу, а иногда и того, кто делает всё невпопад, «кудесит». Второе значение, зафиксированное в диалектах, — «плохой работник», «неумеха». Слово это родственно глаголу «кудесить» — проказничать, колдовать, делать странные вещи, и существительному «кудесник». Так что прозвище Кудема могли дать человеку с неспокойным характером, чудаковатому или тому, за кем водилась мелкая непутевость.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кудемин — «сын Кудемы». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а/-я. В древности такое прозвище могло закрепиться за человеком и передаться детям уже как фамилия. Встречаются и родственные варианты: Кудемов (с суффиксом -ов, если основа на согласный или если прозвище звучало как Кудем), и более редкая Кудеминский, характерная для западнорусских и польских земель.

Географически фамилия Кудемин тяготеет к Поволжью и северо-западу России. Много Кудеминых в Кировской, Нижегородской областях, в Пермском крае. Встречается она и в среде марийцев и удмуртов — там слово «кудем» могло иметь свои оттенки значения, но в русскую фамилию оно вошло уже через адаптированное прозвище.

Сословного барьера у фамилии не было. Кудемины могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками. В документах XVII–XVIII веков, например по Вятке, встречаются крестьяне Кудемины, а в XIX веке среди духовенства попадаются священники с этой фамилией — в среде семинаристов прозвища нередко переходили в официальные фамилии. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Кудéмин, хотя в некоторых говорах могли произносить и Кудемин с ударением на первый.