Фамилия Кудрев образована от прозвища Кудрый. Скорее всего, Кудрым могли называть человека с вьющимися от природы волосами. Кудрым нередко нарекали и красноречивого человека, речь которого была изысканно-манерной, неуместно приукрашенной. Также нельзя исключать, что прозвище Кудрый могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям и содержать указание на род занятий определенного человека. В этом смысле прозвище Кудрый мог носить тот, кто часто делал выговоры, замечания, слегка бранил кого-либо за совершенный проступок.