Фамилия Кудров — типичный пример русской фамилии, образованной от прозвища через суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кудрого). Основа здесь — прилагательное «кудрый», то есть курчавый, кудрявый. Однако в старом русском языке у этого слова был более широкий спектр значений, чем просто описание причёски.

Самая прямая версия происхождения прозвища Кудрый — внешность. Так могли назвать человека с вьющимися от природы волосами. Но это далеко не единственный вариант. В народной речи «кудрым» нередко называли красноречивого человека, чья речь казалась изысканно-манерной, витиеватой или неуместно приукрашенной — то есть «кудрявой» в переносном смысле. Ещё одно, менее очевидное значение связано с глаголом «кудрить» в значении «бранить, делать выговор, журить». В этом случае прозвище Кудрый могло закрепиться за человеком, который часто делал замечания, слегка бранил кого-либо за проступки — своего рода «профессиональное» именование по характерной манере поведения.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «кудр-» (от «кудрый») плюс патронимический суффикс -ов. Это одна из самых распространённых моделей в русской антропонимике, которая закрепилась в основном в северных и центральных регионах России. Фамилия Кудров не относится к числу редких, но и не входит в топ самых частых — она встречается равномерно по всей территории России, без резкой привязки к одной области. Это косвенно подтверждает, что прозвище было не узко местным, а общеупотребительным в разных говорах.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) фамилия рассматривается в ряду «патронимов от прозвищ, характеризующих внешность». Однако в отличие от фамилий вроде Кудрявцев, где корень очевидно связан с волосами, Кудров допускает больше вариантов толкования из-за многозначности исходного слова. Интересно, что в некоторых говорах «кудрый» могло означать не только кудрявого, но и «извилистый, петлистый» (о дороге, реке) — но это значение вряд ли применялось к человеку напрямую.

Таким образом, если вы носите фамилию Кудров, ваш предок мог быть либо кудрявым от природы человеком, либо острым на язык говорун, либо тем, кто любил читать нотации. Точную версию без генеалогического исследования не установить, но все три — равноправны и имеют под собой языковое основание.