Фамилия Кудрова — женская форма фамилии Кудров, а та, в свою очередь, произошла от прозвища Кудрый. У этого прозвища есть как минимум два-три объяснения, и все они по-своему логичны. Самое прямое и очевидное: Кудрым называли человека с вьющимися от природы волосами. Однако в русских говорах «кудрый» значило не только «кудрявый», но и «витиеватый» в переносном смысле. Поэтому прозвище могло закрепиться за красноречивым человеком, чья речь казалась окружающим изысканно-манерной, неуместно приукрашенной — эдакий говорун с «кудрявыми» фразами.

Есть и третья версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование. В некоторых диалектах глагол «кудрить» означал «журить, бранить, делать выговор». Следовательно, Кудрым могли прозвать того, кто часто отчитывал других за проступки, — строгого начальника, придирчивого мастера или просто сварливого соседа. В этом случае прозвище относилось к разряду так называемых «профессиональных» именований, указывающих на характерную манеру поведения, а не на внешность.

В пользу первой, «волосяной», версии говорит частота таких прозвищ в русской ономастике. Фамилии типа Кудрявцев, Кудрин, Кудряшов встречаются повсеместно, и Кудров с Кудровой стоят в том же ряду. Однако суффикс -ов указывает на принадлежность: Кудров — сын Кудрого. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ. Встречается фамилия Кудрова преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точных статистических данных по распространению нет. В любом случае, какой бы из вариантов ни был верным для конкретного предка, фамилия Кудрова однозначно происходит от яркой, запоминающейся черты — внешней или поведенческой.