Фамилия Кудриньш — редкий для русского слуха пример, где корень славянский, а суффикс указывает на латышское происхождение. Если вы встретили её в России или Беларуси, почти наверняка перед вами потомок выходцев из Латвии. Окончание -иныш (в латышской орфографии -iņš) — это типичный латышский патронимический суффикс, уменьшительно-ласкательный по происхождению. Он соответствует русскому -ов/-ев или -ин, но звучит иначе: буквально «маленький Кудрис» или «сын Кудриса». То есть фамилия Кудриньш — это не что иное, как «маленький кудрявый» или «сын кудрявого».

Основа «Кудр-» восходит к тому же корню, что и русское «кудри», «кудрявый». В латышском языке есть слово cirtiens (удар, завиток) и cirtīgs (кудрявый), но в фамилиях чаще встречается заимствование или параллель с восточнославянскими прозвищами. Скорее всего, первый носитель прозвища Кудрис или Кудриньш получил его за вьющиеся волосы — самую заметную и простую для именования черту внешности. В латышской ономастике такие прозвища по физическим признакам (Sirmiņš — седой, Mazais — маленький) очень распространены и легко переходили в фамилии.

Интересно, что фамилия Кудриньш не имеет отношения к еврейским фамилиям на -ич или -ович, хотя внешне похожа. Это чисто балтийская модель, причем в самой Латвии окончание -iņš — одно из самых частых: примерно каждая десятая латышская фамилия оканчивается так. В русской среде её могли переделывать на свой лад: писать как Кудрин, Кудринов или даже Кудринец, но исконная форма сохранилась у тех, кто уехал из Латвии в XX веке (например, после репатриации латышей из Сибири). Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и крестьяне, и горожане, так как прозвищная основа не указывает на ремесло или землевладение.

Сравните с однокоренными фамилиями: русская Кудрявцев, польская Kędzior, литовская Garbenis — везде смысл один, но суффиксы выдают национальную принадлежность. Кудриньш — латышский вариант, который звучит мягче и короче. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из крестьянской или ремесленной среды Курземе или Видземе, где такие «уменьшительные» фамилии закрепились в XIX веке при обязательной паспортизации.