Фамилия Кудыров ставит перед исследователем любопытную задачу: её основа неочевидна, а суффикс указывает на вполне определенную модель образования. Это типичная русская патронимическая фамилия с суффиксом -ов, то есть она отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени или прозвища Кудыр. Но что скрывается за этим именем — вопрос, на который нет единственного ответа.

Самая вероятная версия связывает Кудыра с тюркскими языками. В татарском, башкирском и казахском языках слово «кудыр» (или «кутыр») означает «рябой», «шелудивый», «покрытый коростой». Такое прозвище могли дать человеку со следами оспы на лице или с кожным заболеванием. В русской среде, особенно в Поволжье и Приуралье, где веками шло активное смешение с тюркскими народами, подобные прозвища легко приживались и давали начало фамилиям. Подтверждением служит существование однокоренных фамилий — Кутырев, Кутыркин, которые фиксируются в тех же регионах. Словарь Веселовского «Ономастикон» упоминает прозвище Кудырь, что делает эту версию основной.

Менее распространенная, но допустимая гипотеза — происхождение от русского диалектного слова «кудырь» (или «кудырка»). В некоторых говорах так называли вихор, взлохмаченный клок волос или неопрятного, растрепанного человека. В этом случае прозвище носило бытовой, описательный характер и могло закрепиться за небрежным в одежде или строптивым по характеру человеком. Однако эта версия слабее тюркской, так как диалектное слово не имеет широкого распространения в письменных источниках.

Географически фамилия Кудыров тяготеет к зонам русско-тюркского пограничья. Она заметно чаще встречается в Оренбургской, Челябинской, Курганской областях, а также в Башкортостане и Татарстане. Это косвенно подтверждает её восточное происхождение. Если ваши предки по фамилии Кудыровы жили в этих краях, скорее всего, в основе лежит именно тюркское прозвище, которое со временем, при переходе в русскую среду, обросло типичным русским суффиксом и стало фамилией.