Фамилия Куджев, скорее всего, имеет адыгское (черкесское) происхождение. На это указывает характерное окончание -ев, которое в русских фамилиях часто оформляло иноязычные основы, и сам корень, не имеющий славянской этимологии. В адыгских языках основа «кудж» или «куж» может быть связана со словом «кужъ» (в некоторых диалектах — «куажэ»), что означает «деревня», «селение» или «хутор». Соответственно, Куджев — это потомок человека из определенного села или, что вероятнее, фамилия, образованная от имени основателя или жителя конкретного аула.

Другая, менее распространенная версия, отсылает к тюркским корням. В тюркских языках «куджа» (или «кожа») может означать «хозяин», «господин», «святой» или «наставник». В таком случае Куджев — это «сын уважаемого человека» или «потомок духовного лица». Однако для этой версии характерна скорее форма Куджиев или Коджев, поэтому адыгская гипотеза выглядит предпочтительнее.

Словообразовательная модель типична для региона: к основе личного имени или прозвища (Кудж) добавили русский патронимический суффикс -ев, означающий «чей?» — «принадлежащий роду Куджа». Фамилия закрепилась в среде адыгов (черкесов, кабардинцев) в XIX веке, когда после Кавказской войны началась массовая фиксация фамилий по русскому образцу.

Географически фамилия Куджев наиболее распространена в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Адыгее, а также среди адыгской диаспоры в Турции, Сирии и Иордании. Встречаются варианты написания: Кужев (с потерей дзэкающего звука) и Куджэв (с сохранением адыгской фонетики). Поскольку фамилия редкая и локальная, точное значение корня может быть уточнено только при знании конкретного родового предания или топонима в местах традиционного проживания носителей.