Фамилия Кукара — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно «прикрепляют» прозвище к роду. Кукара — это застывшая форма личного прозвища, и такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Беларуси, где прозвища могли становиться фамилиями напрямую, без переоформления.

Само слово «кукара» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «куча, ворох, груда» (например, в тверских и псковских говорах). Второе — «неповоротливый, неуклюжий человек» или «замарашка». В некоторых диалектах «кукара» могла означать и «скупого, жадного человека». Таким образом, прозвище Кукара скорее всего дали либо неряхе, либо человеку медлительному и тяжелому на подъем, либо — реже — скряге.

Есть и другая версия: связь с глаголом «кукарекать». Но она менее правдоподобна, потому что в русской ономастике прозвища от крика петуха обычно оформляются иначе — Кукарев, Кукарекин или просто Петух. Прямое прозвище Кукара в значении «петух» маловероятно, хотя полностью исключать его нельзя, если прозвище дали крикливому человеку.

Географически фамилия Кукара тяготеет к западным регионам России и к Украине. Встречается она и у кубанских казаков, куда ее могли принести переселенцы с Украины. Носителей фамилии мало, в современных телефонных справочниках и базах данных она нечастотна — это указывает на то, что фамилия не разрослась в крупный род, а осталась локальной, связанной с одной-двумя ветвями.

С точки зрения социального происхождения, Кукара — фамилия крестьянская или казачья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичное «уличное» прозвище, которое закрепилось за семьей без участия чиновников и переписей: соседи так называли, так и пошло.