Фамилия Кукар — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами либо застывшая форма прозвища, либо фамилия, пришедшая из другого языка.

Самая вероятная версия связывает основу «кукар-» с диалектным словом «кука» или «кукара». В русских говорах «кука» — это кулак, а «кукара» — скрюченный, сжатый палец или рука. Прозвище Кукар могли дать человеку с повреждённой или необычной кистью, например, с искривлёнными пальцами, или тому, кто часто ходил сжав кулаки — драчуну, задире. В этом случае фамилия относится к группе «анатомических» прозвищ, которые давались по заметной внешней примете.

Вторая, менее распространённая гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «кукар» означает «гордый», «надменный» или «упрямый». Если предки носителя фамилии жили на южных или восточных рубежах России, где было активно смешение славянского и тюркского населения, такое прозвище могло закрепиться как фамилия. Однако эта версия требует дополнительных генеалогических подтверждений: без записи в метриках или ревизских сказках, указывающей на инородческое происхождение, она остаётся гипотезой.

Обратите внимание на формант: отсутствие суффикса (чистая основа) характерно для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для фамилий, образованных от прозвищ без переоформления. Это значит, что Кукар могло изначально быть уличным прозвищем, которое так и записали в документы — без добавления «-ов» или «-ин». Встречаются такие фамилии в основном среди бывших крестьян и однодворцев южных губерний.

Однокоренных фамилий, распространённых шире, немного: Кукарин, Кукаров. Они, в отличие от Кукар, уже содержат суффикс и встречаются чаще, что косвенно подтверждает: Кукар — более старая, «сырая» форма, сохранившаяся в местностях, где прозвища долго не переходили в стандартные патронимические модели.

Точной географии фамилии в открытых источниках нет, но по данным переписей и телефонных справочников, Кукары встречаются в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть как раз в зоне южновеликорусского наречия, где диалектное слово «кука» было в ходу. Если ваши предки оттуда, версия с «кулаком» или «скрюченной рукой» — самая надёжная.