Фамилия Кухтырева — женская форма мужской фамилии Кухтырев, а та, в свою очередь, образована от прозвища Кухтырь. Слово «кухтырь» в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — «пузырь» или «нарост». В словаре Владимира Даля «кухтырь» — это именно пузырь на воде, воздушный шар, а также опухоль, шишка на теле. Прозвище могли дать человеку с заметной особенностью внешности — например, с большим зобом или родимым пятном. Но есть и вторая, бытовая версия: в некоторых регионах «кухтырить» означало «ворчать, брюзжать». Тогда предок носительницы фамилии мог получить прозвище за сварливый характер.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: основа на -ь (Кухтырь) плюс суффикс притяжательности -ев. В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (как в фамилиях Царев, Королев, Булгаков — здесь другой суффикс). Ударение в исходном слове падает на последний слог: Кухты́рь, поэтому и фамилия произносится с ударением на второй слог: Кухты́рева.

Географически фамилия Кухтырев (и Кухтырева) встречается нечасто, но имеет чёткую привязку к южнорусским и поволжским областям. Встречается в архивных записях Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерний. Это указывает на то, что прозвище бытовало именно в среде крестьянства и мещанства центрального Черноземья. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы — перед нами типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках, когда закрепилась модель «прозвище + -ов/-ев».

Интересная деталь: фамилия Кухтырев не имеет ничего общего с украинским или белорусским корнем «кухта» (тулуп, шуба), как иногда ошибочно предполагают. В русских говорах «кухта» — это иней или снег на ветвях, но из этого слова образовалась бы фамилия Кухтин, а не Кухтырев. Мягкий знак в основе (Кухтырь) чётко указывает на другой источник — именно пузырь или ворчун.

Таким образом, фамилия Кухтырева — это память о прозвище, которое либо описывало внешность предка (шишка, нарост), либо его характер (ворчливость). Обе версии равноправны, и выбрать точную без знания конкретной семейной истории невозможно.