Фамилия Куковицкая — редкий пример, где суффикс -ицк- указывает не на дворянское происхождение (как у типичных «-ских»), а скорее на географическую привязку: такую фамилию могли дать выходцу из местечка или деревни с похожим названием, например Куковичи или Куковицы. Но поскольку надёжных топонимов с таким корнем в доступных источниках не зафиксировано, основная версия остаётся прозвищной.

В центре фамилии — прозвище Кука, которое большинство этимологов связывает с глаголом «куковать». В народном сознании этот глагол означал не только «издавать звук кукушки», но и «жить бедно, одиноко, коротать век без перемен». Менее вероятно, что в основе лежит диалектное значение «ласкаться, миловаться» — такая трактовка встречается реже и хуже объясняет бытовой контекст прозвища. Скорее всего, основатель рода Куковицких получил прозвище за долгую, но небогатую событиями жизнь.

Однако есть и другая, более конкретная версия, которая уводит нас в диалектную лексику. В костромских говорах словом «куковяка» называли палицу, дубину — оружие, которое могло стать прозвищем воина или драчуна. А в тверских и псковских говорах так же называли дурно выпеченное тесто, комок. То есть прозвище Кука мог получить и человек, носивший при себе дубину, и неумелый повар, у которого хлеб выходил комом. Оба варианта возможны, но первый — «воинский» — выглядит правдоподобнее, потому что прозвища по оружию встречаются в русской ономастике чаще, чем прозвища по качеству выпечки.

Суффикс -ицк- в фамилии Куковицкая выполняет роль отсылки к родовому гнезду: «Куковицкий» — тот, кто из рода Куки, из семьи Куковичей. Форма на -ая (Куковицкая) — женский вариант, который закрепился за женщинами в тех семьях, где фамилия не склонялась по мужскому роду или передавалась через женскую линию. В любом случае, потомок человека с прозвищем Кука со временем получил фамилию Куковицкая — и сегодня она остаётся редкой, сохраняя память о прозвище, которое могло значить и «бедняк», и «воин с дубиной», и «неудачливый пекарь».