Фамилия Куковицкая образована от прозвища Кука, которое имеет в своей основе глагол «куковать» – «жить бедно», «проживать свои дни». Менее вероятно, что она происходит от диалектного значения этого глагола – «ласкаться, миловаться». Скорее всего, основатель рода Куковицких прожил долгую, но не очень насыщенную событиями жизнь. Возможно, прозвище восходит к диалектному слову «куковяка»: так в костромских говорах называли палицу, а в тверских и псковских – дурно выпеченное тесто. Таким образом, прозвище Кука мог получить также и воин, и плохой повар. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кука, со временем получил фамилию Куковицкая.