Фамилия Кукшинев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Её основа — Кукша. В древнерусском языке «кукша» означала птицу, лесную сойку, но это же слово могло быть прозвищем неопрятного, взъерошенного или странного человека. Есть и другая версия: Кукша — это краткая форма от крестильного имени Киприан (в народном произношении Куприян) или от Кирик. В ономастике известен случай, когда Кукшей называли человека с каким-то дефектом — косоглазием или необычной походкой, потому что глагол «кукситься» (хмуриться, морщиться) тоже звучит в этом ряду.

Модель образования проста: к основе Кукша добавили суффикс -ин- (указывающий на принадлежность), а затем нарастили -ев, что типично для фамилий, где основа заканчивается на шипящий или мягкий согласный. Получилось Кукшин, но в вашем случае — Кукшинев. Такая форма встречается редко и может быть искажением исходного Кукшинов или диалектным вариантом, где суффикс -ев присоединили к уже готовой фамилии на -ин.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: Вологодчина, Архангельская губерния, а также Поволжье. Там слово «кукша» в значении «птица» или «неряха» бытовало в говорах. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды — прозвище Кукша давали не дворянам, а простым людям, и закреплялось оно в документах XVII–XVIII веков как неканоническое имя.

Сравните с однокоренными: Кукшин, Кукшов, Кукшанов. Кукшинев стоит особняком — он словно «двойной» по суффиксам, что может говорить о позднем оформлении фамилии или о том, что предка звали Кукшиня (уменьшительное от Кукша). В любом случае, перед вами фамилия-загадка, где за коротким звучанием скрывается целый пласт народной речи.