Фамилия Кулачок образована от прозвища, которое, скорее всего, дали физически крепкому, коренастому человеку. В основе лежит слово «кулак» в одном из его переносных значений — «кремень, крепыш». Так могли назвать человека невысокого, но плотного, сильного, сбитого, как говорят в народе, «кулак — не разожмёшь». Однако прозвище могло указывать и на характер: «кулаком» в старину называли не только сжатую кисть, но и скупого, прижимистого хозяина, который «держит всё в кулаке». Наконец, не исключена и профессиональная версия: в некоторых говорах «кулак» — это название бойца, кулачного бойца, ведь кулачные бои были распространённой народной забавой.

Сама фамилия построена по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -ок. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, которые означают принадлежность («чей сын?»), фамилия Кулачок застыла в форме прямого прозвища. Такое оформление характерно для украинской и белорусской традиции, а в русском языке встречается реже, чаще в северных и сибирских говорах. Поэтому носитель фамилии Кулачок мог происходить из западнорусских земель или из среды, где прозвища переходили в фамилии без дополнительных суффиксов.

Фамилия недвусмысленно указывает на конкретное качество предка — внешность, характер или занятие. Это не патроним (не «сын Кулака»), а прямое именование: его самого звали Кулачок. Учитывая, что прозвища давались по яркой, заметной черте, можно уверенно сказать, что первый Кулачок был человеком приметным — либо сильным и коренастым, либо крутым нравом, либо завзятым бойцом.