Фамилия Кулагип — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. Скорее всего, перед нами искажённый вариант фамилии Кулагин, возникший из-за особенностей произношения или ошибки при записи. В русских говорах, особенно в южнорусских и белорусских, оглушение конечного звонкого согласного — обычное дело: «Кулагин» на слух превращается в «Кулагин», а на письме, если писарь записывал со слов, могло закрепиться «Кулагип». Подтверждает эту версию и типичный суффикс -ин, который образует притяжательные фамилии от основ на -а, -я. Если бы фамилия была исконно «Кулагип», её основа должна была бы оканчиваться на твёрдый согласный, и тогда суффикс был бы -ов (Кулагипов). Так что исходная форма — Кулагин.

Основа «Кулаг-» восходит к прозвищу или нецерковному имени Кулага. В старину кулагой называли не только сладкое блюдо из ржаной муки и солода, но и человека — вялого, медлительного или, наоборот, неряшливого, «размазню». В диалектах слово имело и другие оттенки: в ряде областей «кулага» — это густая каша, а в переносном смысле — неповоротливый, увалень. Прозвище давали по характеру или поведению, и оно закрепилось за родом. Встречается и другая, менее вероятная версия: от тюркского «кул» (раб, слуга) с добавлением русского суффикса, но она плохо объясняет именно форму «Кулага».

Географически фамилия Кулагин (а значит, и её вариант Кулагип) распространена в центральных и северных областях России, особенно в бывших новгородских и владимирских землях. Встречалась она и среди крестьян, и среди мещан, и в купеческом сословии. Сословной привязки нет — прозвище было бытовым и не указывало на ремесло.

Таким образом, человек с фамилией Кулагип, скорее всего, носит искажённую форму фамилии Кулагин. Его предок получил прозвище Кулага — по сходству с кушаньем или по черте характера: медлительный, мягкий, нерасторопный. Фамилия не аристократическая, а народная, бытовая, и её написание — живое свидетельство того, как устная речь влияла на документы.