Фамилия Кульбачинская — нечастая, но у неё есть чёткая география и несколько версий происхождения, которые стоит разобрать по порядку.

Начнём с самого надёжного. Чаще всего такие фамилии на ‑ский/‑цкий указывают на место, откуда человек родом. В данном случае — это топоним Кульбачино. Так называется населённый пункт в Щучинском районе Гродненской области Белоруссии. Выходца оттуда в старину могли записать как «Кульбачинский» — то есть «тот, кто из Кульбачина». Это классическая модель образования фамилий у шляхты и крестьян западных губерний Российской империи, где суффикс ‑ский служил указателем на владение или место жительства.

Но есть и вторая версия, которая уводит нас в другую сторону — в прозвища. Слово «кульба» в некоторых русских говорах означало «рука или нога без пальцев». Соответственно, Кульбач — прозвище человека, лишившегося пальцев (на войне, от болезни или несчастного случая). Если исходить из этой версии, то сначала в России возникла фамилия Кульбачин (с типичным русским суффиксом ‑ин, отвечающим на вопрос «чей?»: сын Кульбача). А уже потом, когда носители переселились на территорию современной Беларуси или Украины, фамилия могла «ополячиться» или «обелоруситься»: к основе добавили суффикс ‑ский, и Кульбачин превратился в Кульбачинского.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — топонимическая — проще и логичнее, потому что фамилии на ‑ский в Беларуси и Польше в подавляющем большинстве случаев имеют географическую основу. Вторая версия (от «кульбы») возможна, но менее вероятна: прозвище Кульбач встречается редко, а цепочка «Кульбачин → Кульбачинский» — это уже двойная переделка, что бывает, но нечасто.

Главное, что стоит запомнить: корень у фамилии один — кульбач/кульбачин — а суффикс ‑ск‑ однозначно указывает либо на выходца из конкретного села, либо на более позднюю «шляхетскую» обработку фамилии. В любом случае, носитель фамилии Кульбачинская может с равным правом считать своими предками как крестьян из-под Гродно, так и человека с заметным физическим недостатком — обе истории по-своему конкретны и невыдуманны.