Фамилия Кульбачинский — типичный пример фамилии, застывшей на стадии топонимического или прозвищного суффикса. Если отбросить суффикс -ский, который в русской, украинской и белорусской традиции часто указывает на принадлежность к месту или роду, остаётся основа Кульбач. Именно это прозвище и лежит в корне.

Прозвище Кульбач, скорее всего, связано с диалектным словом «кульба» — так в некоторых говорах называли хромоту или последствие тяжёлой травмы ноги. Человек, получивший увечье на войне или от рождения хромой, мог получить прозвище Кульбач. Фамилии на -ский обычно возникали не в крестьянской среде центральной России, а на землях Великого княжества Литовского, Речи Посполитой, позже — на территории современной Украины и Белоруссии. Именно там прозвище Кульбач, пройдя через стадию «Кульбачский» или «Кульбачинский», закрепилось как родовая фамилия.

Добавление суффикса -ский произошло, скорее всего, при переселении или оформлении документов: в польско-литовской традиции этот суффикс был маркером шляхетского или полу шляхетского происхождения, хотя носителями фамилии могли быть и простые казаки, и мещане. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые прямо указывают на отца (чей сын?), суффикс -ский смещает акцент на место или характерный признак рода. В данном случае — на прозвище родоначальника, которое стало родовым именем.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кульбач → притяжательное прилагательное Кульбачин (чей?) → фамилия Кульбачинский. Такой переход характерен для восточнославянских фамилий, где суффикс -ин- в основе указывал на принадлежность конкретному лицу, а -ский добавлял оттенок родовой или территориальной принадлежности. Таким образом, Кульбачинский буквально означает «потомок Кульбача» или «выходец из рода Кульбачей».

Никаких документальных свидетельств о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках не встречается — это редкая фамилия, распространённая локально. Встречается она преимущественно в западных областях Украины, в Белоруссии и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В написании возможны варианты: Кульбачинский и Кульбачинський (украинизированная форма), а также редкое Кульбачский. Ударение, судя по структуре, падает на второй слог: Кульба́чинский.