Фамилия Кульбачный — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не сразу поддаётся расшифровке. Чтобы понять её корень, нужно заглянуть в диалекты. В основе лежит слово «кульба» — так в некоторых говорах называли культю, то есть искалеченную или ампутированную руку или ногу. Прилагательное «кульбачный» означало «относящийся к культе» или «имеющий культю».

Отсюда и прозвище Кульбачный: так в старину могли назвать человека, получившего тяжёлое увечье, вероятнее всего на войне, и оставшегося хромым или без руки. Прозвища по физическим недостаткам были распространены в крестьянской и казачьей среде — они не несли оскорбительного оттенка, а служили точной бытовой характеристикой, по которой человека знали в округе.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ный превращает диалектное существительное в прилагательное, которое затем субстантивировалось — стало прозвищем, а позже и фамилией. По типу образования фамилия Кульбачный близка к таким же «описательным» фамилиям, как Косой, Шепелявый или Безрукий, но отличается тем, что в её основе не распространённое прилагательное, а узкий диалектизм.

Фамилия встречается преимущественно на юге России и в восточных регионах Украины — в тех местах, где слово «кульба» было в ходу. В центральных и северных областях России она практически не фиксируется, что указывает на её чёткую региональную привязку.

Встречаются варианты написания: Кульбачный, Кульбашный, а также родственные фамилии Кульба, Кульбака, Кульбакин. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами и историей бытования. Кульбачный — одна из немногих фамилий, где прозвище прямо и без иносказаний указывает на физическое увечье, что делает её редким документом народной речи и военной истории.