Фамилия Кульбацкий (а в женском роде — Кульбацкая) чаще всего встречается на Украине и в южных регионах России. Её южнорусский или украинский суффикс -цкий указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для польской и украинской шляхты, а затем распространилась среди казачества и крестьянства. В основе фамилии лежит прозвище Кульба.

Слово «кульба» в южных и западных говорах означает «хромой», «колченогий». Человек с таким прозвищем, скорее всего, прихрамывал — возможно, из-за врождённого дефекта или полученного в бою увечья. В казачьей среде, где боевые ранения были делом обычным, подобные прозвища давали без обидного оттенка, скорее как примету. Позже прозвище Кульба закрепилось за потомками, а суффикс -цкий превратил его в родовое имя: Кульбацкий — «сын или потомок Кульбы».

В некоторых случаях возможна иная версия: связь с диалектным «кульбака» — седло. Тогда прозвище Кульба мог получить седельник, шорник или всадник, но это предположение менее распространено, чем версия о хромоте.

Фамилия Кульбацкий — один из многих примеров того, как физическая особенность предка, записанная в прозвище, стала родовым именем и сохранилась на века.