Фамилия Кульбацкая образована от прозвища Кульба, которое давали человеку с заметной хромотой. В основе лежит диалектное слово «кульба» — так в некоторых русских говорах называли хромого или того, кто получил увечье на ногу, часто в результате войны. Прозвище было точным и ёмким, поэтому со временем закрепилось за человеком прочнее, чем его крестильное имя, и перешло в официальные документы как наследственное.

Фамилия имеет типичную для восточнославянского ономастикона модель: к основе Кульб- добавился суффикс -ацк-, образующий притяжательные и топонимические фамилии, а затем окончание -ая, указывающее на женский род. Мужской вариант фамилии — Кульбацкий. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с географическим названием или на принадлежность к определённой местности, но в данном случае он мог появиться и по аналогии с другими фамилиями, без прямой привязки к конкретному селу или городу.

По одной из версий, прозвище Кульба могло относиться не только к хромому, но и к человеку с неловкой, «корявой» походкой — в переносном смысле так могли назвать неуклюжего или медлительного человека. Однако основное значение — именно физический недостаток, связанный с ногой. В словаре Даля слово «кульба» зафиксировано в значении «хромой», «колченогий».

Фамилия Кульбацкая встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, что подтверждается распространённостью диалектной лексики с корнем «кульб-» в этих областях. Встречаются также однокоренные фамилии: Кульба, Кульбин, Кульбакин. Все они восходят к одному прозвищному гнезду, но различаются по суффиксальной модели, что говорит о разных путях закрепления фамилий в разных семьях.

Таким образом, носительница фамилии Кульбацкая может с большой вероятностью считать своим предком человека, которого в округе знали по заметной хромоте — возможно, ветерана одной из многочисленных войн, которые вела Россия в XVI–XIX веках. Фамилия сохранила эту бытовую, но выразительную деталь из жизни предка.