Фамилия Кульбякина — женская форма фамилии Кульбякин, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами типичная модель на -ин, которая в русской ономастике указывает на принадлежность: Кульбякин значит «сын Кульбяки» или «человек из семьи Кульбяки». Основа здесь — прозвище Кульбяка, и именно в нём скрыта главная загадка.

Слово «кульбяка» в русских говорах не зафиксировано как общеупотребительное, но его можно связать с диалектным «кульбака» — так в некоторых регионах называли седло, особенно старое, неудобное или казачье. В словаре Даля «кульбака» — это «казачье седло, высокая подушка на деревянной основе». Прозвище Кульбяка могли дать человеку, который делал сёдла (шорнику), либо тому, кто был грузен, неповоротлив или имел характерную осанку, напоминающую всадника на неудобном седле. Вторая версия менее очевидна, но не исключена: в некоторых говорах «кульбяка» — это вид кушанья, нечто вроде кулебяки, но с искажённым корнем. Тогда прозвище мог получить любитель поесть или повар.

Словообразовательный ряд подсказывает, что фамилия могла возникнуть в среде крестьян или ремесленников центральной России или Поволжья. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я, и это указывает на то, что прозвище Кульбяка было широко распространено в устной речи до того, как закрепилось в документах. Спорных версий здесь немного: версия с «кулебякой» кажется натянутой, потому что кулебяка — слово с другим корнем (от «кула» или «колоб»), а «кульбяка» звучит как местное искажение именно «кульбаки». Поэтому шорное ремесло или прозвище по внешнему виду — самый надёжный путь.

Географически фамилия редкая, не входит в списки частотных. Встречается в основном в записях XIX–XX веков по Вятской, Нижегородской и Костромской губерниям — это регионы, где было развито кожевенное и шорное дело. Социальный контекст: Кульбякины, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу отца. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современных базах данных носители фамилии рассеяны по России, но концентрация остаётся в Волго-Вятском регионе.