Фамилия Кулёка звучит необычно и сразу привлекает внимание своей краткостью и окончанием -ека. В русской ономастике такие фамилии чаще всего имеют украинское или белорусское происхождение, где суффикс -ека (-еко) является характерным признаком. В отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, модель на -ека указывает на прозвищное происхождение, закрепившееся без дополнительных патронимических суффиксов.

Основа фамилии — слово «кулёк». Самый прямой смысл — уменьшительное от «куль», то есть небольшой мешок, чаще всего из рогожи или бумаги. В этом случае прозвище Кулёк могли дать человеку невысокого роста, полноватому или тому, кто постоянно носил с собой какой-нибудь мешочек, торбу. Однако есть и другая, более интересная версия: в южнорусских и украинских говорах «кулёка» (или «куляка») означало «кулак», то есть сжатая кисть руки. Прозвище могло принадлежать драчуну, задире или, наоборот, человеку с сильной, тяжёлой рукой.

Словообразовательная модель проста: прозвище Кулёка (или Куляка) перешло в фамилию без изменений, как это часто бывало в среде казачества или крестьянства Украины и юга России. Фамилия не имеет типичного дворянского суффикса, что указывает на её происхождение из простонародной среды. Географически фамилия Кулёка чаще всего встречается на Украине, в Беларуси и в приграничных с ними областях России — Брянской, Курской, Белгородской.

В историческом контексте прозвище могло быть не только бытовым, но и ироничным. В некоторых диалектах «кулёк» называли нерасторопного, мешковатого человека, а «куля» — хромого или припадающего на одну ногу. Таким образом, однозначно определить значение без знания конкретной семейной легенды сложно, но наиболее вероятным остаётся прозвище по внешности или по характеру, данное в среде крестьян или ремесленников.