Фамилия Кулгин — одна из тех, где основа на первый взгляд кажется ясной, но при ближайшем рассмотрении открывает сразу несколько возможных путей. Принадлежит она к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае исходным словом стало прозвище или нецерковное имя Кулга.

Самая очевидная версия связывает Кулгу с тюркскими корнями, что неудивительно для южнорусских и поволжских фамилий. В тюркских языках слово «кул» означает «раб» или «слуга», а уменьшительный суффикс -га мог придавать прозвищу ласкательный или уничижительный оттенок. Таким образом, Кулгой могли называть младшего работника, батрака или человека, находившегося в зависимом положении. Впрочем, в тех же языках «кул» могло входить в состав имён как элемент, означающий «покорный Богу» (ср. Кул-Мухаммед), так что прозвище могло быть и вполне нейтральным.

Вторая версия — чисто славянская, хотя и менее вероятная. В русских говорах встречается слово «кулга» — так в некоторых областях называли мешок, куль, или же неуклюжего, неповоротливого человека («куля»). Если прозвище дали по внешности или походке, то Кулгой могли окрестить медлительного или грузного мужчину. Однако эта версия слабее: суффикс -га в русских прозвищах встречается реже, чем в тюркских заимствованиях.

Интересно, что фамилия Кулгин не имеет явной географической привязки к какому-то одному региону. Она встречается и в центральных областях России, и в Поволжье, и среди казачества. Это говорит о том, что носители могли происходить из разных социальных слоёв: от крестьян до однодворцев. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще носили крестьяне, фамилии на -ин могли принадлежать и служилым людям, и посадским.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кулганов, Кульков, Куликов — показывает, что Кулгин стоит несколько особняком. У него нет столь очевидной «птичьей» или «хлебной» этимологии, как у Куликова (от кулик) или Кулькова (от куль). Это добавляет фамилии загадочности: её носитель в прошлом, скорее всего, получил прозвище не по профессии, а по какой-то личной черте или обстоятельству — будь то зависимое положение или особенности характера.