Фамилия Кулькин образована от прозвища Кулька, а в его основе может лежать несколько разных значений. Одно из них — польское слово kulka, то есть «шарик» или «багор». В этом случае Кулькой могли прозвать человека приземистого и полного, либо мастера, который изготавливал багры. Другая версия связывает прозвище с русским словом «куль» — рогожный мешок для муки. В переносном смысле кулём называли неуклюжего, неповоротливого человека, а также скупого и прижимистого. Оба объяснения правдоподобны, и определить, какое из них точнее, без документов о конкретном носителе невозможно.

В исторических источниках фамилия встречается рано. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Кульку Чамина, крестьянина, записанного в 1628 году в Белёве. Это одна из первых фиксаций прозвища, от которого позже образовалась фамилия Кулькин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кулькин означает «сын Кульки» или «потомок Кульки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а.

Интересно, что фамилия имеет двойную ономастическую привязку: к польской лексике и к русской бытовой. Это может говорить о том, что её носители жили в зоне культурного и языкового контакта — например, на западе России или в бывших польских землях. Впрочем, прозвище Кулька могло возникнуть и независимо в разных говорах, просто по сходству звучания.

Таким образом, фамилия Кулькин прямо указывает на прозвище предка, которое описывало либо его внешность (полнота, неуклюжесть), либо занятие (изготовление багров). Какой из вариантов верен для конкретной семьи, можно попытаться выяснить по региону проживания и местным диалектам, но в большинстве случаев точный ответ остаётся неизвестным.