Фамилия Кульковский — редкий пример, где славянская основа «кульк-» соединилась с «польским» суффиксом -овский. Такая модель указывает на шляхетское или, как минимум, землевладельческое происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили дворяне, владевшие поместьем. Со временем этот суффикс распространился и среди крестьян, особенно на западе и юго-западе Российской империи, но изначальный оттенок «владельца земли» остался.

Основа «Кульк-» может восходить к нескольким источникам. Самый прямой — прозвище Кулька. В диалектах кулькой называли мешок, кулёк, а в переносном смысле — человека с мешком, торговца или того, кто постоянно что-то носит. Второй вариант: производное от сокращённой формы имени Николай — Кулька (как Колька, но с мягким «ль»). Третий — географический: предок мог жить в населённом пункте вроде Кульково или Кульки, а фамилию получил как «тот, кто оттуда».

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна для русского уха. В чисто русской модели от прозвища Кулька мы бы получили Кульков, а Кульковский — это уже «польский» вариант, где суффикс -овский добавляется к основе, чтобы подчеркнуть принадлежность к местности или роду. Такие фамилии часто встречаются у белорусов, украинцев и поляков, и Кульковский — типичный представитель этой группы.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается точечно — в Могилёвской, Витебской губерниях, на Волыни. В современной России носители Кульковского рассеяны, но наибольшая концентрация — в западных областях, граничащих с Беларусью. Это подтверждает версию о западнорусском или польском происхождении.

Спорные версии, вроде связи с тюркским словом «куль» (озеро) или с фамилией Кульков (через переделку), маловероятны. Фамилия сложилась в славянской среде, и тюркские корни здесь не нужны: прозвище Кулька и топоним Кульково объясняют её проще и надёжнее.