Фамилия Кульков восходит к нарицательному «куль» - «рогожный мешок». Однако Кульком называли и неуклюжего, неповоротливого, а также прижимистого, скупого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулек, со временем получил фамилию Кульков.