Фамилия Кульковы (в мужском варианте — Кульков) образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени Кулько с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Кульков буквально означает «сын Кулька» или «из рода Кулька». Основа фамилии — слово «куль», то есть большой мешок из рогожи или холста, в котором на Руси веками перевозили зерно, муку, уголь.

Прозвище Куль, Кулёк или Кулько давали не только по роду занятий — например, торговцу или возчику, имевшему дело с кулями. Чаще так называли человека по внешности или характеру. Неуклюжий, неповоротливый, мешковатый человек легко получал прозвище Куль. С другой стороны, «кульком» в народе дразнили прижимистого, скупого хозяина — того, кто каждую копейку в кулю прячет. Таким образом, фамилия Кульков могла закрепиться за потомками совершенно разных по характеру людей, и без знания конкретной семейной истории нельзя точно сказать, какое из значений сработало в каждом отдельном роду.

Интересно, что фамилия Кульков встречается не только в центральных и северных областях России, но и на Урале, и в Сибири — там, где слово «куль» было в ходу у крестьян и промышленников. В некоторых говорах «кульком» называли ещё и короткую крестьянскую одежду, вроде безрукавки, что добавляет ещё одну возможную версию происхождения прозвища.

Точное время возникновения фамилии Кульков установить трудно: процесс закрепления наследственных прозвищ шёл несколько столетий, с XV по XVII век, и в разных регионах — с разной скоростью. Однако сама словообразовательная модель — основа «куль» плюс суффикс -ов — одна из древнейших в русской ономастике, и фамилии такого типа фиксируются уже в документах XVI века.