Фамилия Кульгун — редкая и нестандартная для русского уха. Она не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт её нерусское или искусственное происхождение. В русской ономастике фамилии на -ун обычно образовывались от глаголов и обозначали человека по действию: говорун, крикун, молчун. Но Кульгун — не от глагола, а скорее от прозвища, которое могло прийти из тюркских языков.

Вероятнее всего, основа «кульгун» восходит к тюркскому слову «кюльгюн» или «кульгюн» — «смеющийся», «весёлый», «насмешник». В татарском, башкирском, казахском языках есть близкие формы: көлү (смеяться), көлкі (смех). Прозвище Кульгун могли дать человеку с лёгким, жизнерадостным нравом или, напротив, тому, кто любил подшучивать над другими. В среде татарских и башкирских крестьян такие прозвища часто переходили в фамилии без изменения формы, особенно в XIX веке, когда начался массовый учёт населения.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В тюркской топонимике встречаются названия вроде Кульгун (например, озеро или урочище), где «куль» — озеро, а «гун» — возможно, искажённое «гюн» (солнце) или «кун» (день). Тогда фамилия могла возникнуть от названия местности, где жил первопредок. Однако такая этимология требует конкретных топонимов, которые не задокументированы в широко доступных источниках.

Суффикс -ун в русском языке нехарактерен для фамилий, поэтому Кульгун — это, скорее всего, застывшее прозвище, которое носитель получил как второе имя и которое не стали русифицировать. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Южном Урале, среди татар, башкир и метисного населения. Носителей мало, и в дореволюционных списках она почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении, возможно, в советское время при паспортизации.