Фамилия Кульгук — редкий случай, когда в русской фамилии явно слышен тюркский корень, но её окончание указывает на украинскую или белорусскую среду бытования. В отличие от привычных русских фамилий на -ов или -ин, здесь нет суффикса принадлежности. Основа Кульгук сама по себе стала фамилией, что характерно для украинской антропонимии, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

В основе лежит тюркское слово «кульгук» или «кюльгюк». В разных тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) оно имеет схожее значение — «зола», «пепел», а в переносном смысле — «серый», «пепельного цвета». Вероятнее всего, так нарекали человека за цвет волос: светлого, седого или с пепельным отливом. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с профессией: «кульгук» могли называть того, кто работал с золой — например, золотаря или человека, выжигавшего уголь.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: её носители встречаются в исторических записях на территории современной Украины (особенно в Полтавской и Харьковской губерниях) и в Беларуси. Это говорит о том, что прозвище было дано в среде, где тюркские заимствования смешались с местными говорами, а сама фамилия оформилась уже на славянской почве.

Словообразовательная модель проста: фамилия Кульгук — это чистая основа, без патронимических суффиксов. В русской традиции её могли бы переделать в Кульгуков, но украинский вариант сохранил исходную форму прозвища. Встречаются и варианты написания — Кульгюк, с «ю» вместо «у», что ближе к тюркскому произношению.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кульгук стоит в одном ряду с Кульбаба, Кульбида или Кульчицкий — все они имеют тюркский корень «куль» (слуга, раб, а в некоторых диалектах — пепел), но различаются по суффиксам и ареалу. Кульгук — один из самых компактных и наименее адаптированных вариантов, что и делает его особенно интересным для этимолога.