Фамилия Куликешев — один из тех случаев, когда разбор упирается не столько в корень, сколько в формант. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ев, получим основу «Куликеш». Она явно не славянская и не тюркская в привычном понимании — скорее всего, перед нами искажённое или русифицированное личное имя или прозвище.

Самая правдоподобная версия отсылает к тюркским языкам, где основа «кул» означает «раб» или «слуга» (часто в религиозном смысле — «раб Божий»), а вторая часть могла быть вариантом имени «Кеш» или «Киш». В ономастике известны казахские и башкирские имена типа Кулкеш, где «кеш» может означать «поздний» (например, ребёнок, родившийся в зрелом возрасте родителей). Тогда Куликеш — это фонетический вариант Кулкеш, а фамилия Куликешев — «потомок Кулкеша».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «кулик» (птица) плюс суффикс -еш, который мог придать прозвищу пренебрежительный или уменьшительный оттенок. Однако такая модель образования для русских фамилий нехарактерна: обычно от прозвищ на -еш образуются фамилии на -ев, но основа «Кулик» дала бы «Куликов», а не «Куликешев». Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и встречается в основном в регионах с тюркским населением — в Татарстане, Башкортостане, а также у казахов и ногайцев, где фамилии на -ев и -ов стали массовыми в результате русификации в XIX–XX веках. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: Куликешев — это «сын Куликеша», где Куликеш, вероятно, тюркское имя со значением «поздний раб Божий» (поздний ребёнок). Фамилия нечастая, но её носители могут проследить корни до смешанных тюрко-славянских территорий Поволжья или Урала.