Фамилия Кулинова — женская форма, а исходная мужская — Кулинов. Она образована по самой частотной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Кулинов — сын Кулина. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Куля. В русской ономастике это уменьшительная форма от имён Кузьма, Николай или, реже, Куприян. Но есть и другой, более прозаичный вариант: Куля — диалектное название куля, мешка. В псковских и тверских говорах «куля» — это не только мешок, но и человек, который его носит, грузчик. Так что предок Кулиновых мог быть либо сыном человека по имени Куля (от Кузьмы или Николая), либо, что не менее вероятно, носителем прозвища, связанного с ремеслом или внешностью — например, мешковатого, неуклюжего человека.

Интересно, что фамилия Кулинов встречается заметно реже, чем однокоренные Куликов или Куликовский. Это говорит о том, что её основа не была массовым прозвищем, а бытовала локально. В документах XVII–XVIII веков, особенно по южнорусским и поволжским землям, попадаются крестьяне и посадские люди с именем Куля, от которого и пошла фамилия. Географически Кулиновы чаще всего фиксируются в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях — там, где прозвище «куля» в значении «мешок» было в ходу.

Корень фамилии не имеет отношения к кулинарии, хотя внешнее сходство с французским «кулинар» иногда вводит в заблуждение. Это чисто славянская модель, и если вы носите фамилию Кулинова, ваши предки скорее всего были крестьянами или ремесленниками из чернозёмной полосы России.