Фамилия Кулистова — женская форма, мужская — Кулистов. В основе этой фамилии лежит не очевидное «кулиса» (театральная деталь), а русское слово «кулистый». В народных говорах так называли косого, человека с разными глазами или того, кто косит на один глаз. Прозвище Кулистый давали человеку с заметной особенностью зрения, и эта черта закрепилась за его потомками.

Словообразовательная модель проста: основа «кулист-» и типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность. То есть Кулистов — сын Кулистого, а Кулистова — дочь или жена Кулистова. Суффикс -ов здесь работает как притяжательный, и это одна из самых распространённых моделей в русских фамилиях, особенно среди крестьян и мещан.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде прозвищ, связанных с поведением. В некоторых диалектах «кулистый» означало и «нелюдимый», «странный», «диковатый». Поэтому предок мог получить такое прозвище не только за физический недостаток, но и за замкнутый характер. Сравните с однокоренными фамилиями Куликов, Куличев — все они восходят к корню «кул-», который в древнерусском языке имел значения «кривой», «согнутый», «непрямой».

Географически фамилия Кулистов встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. В этих местах диалектное слово «кулистый» было в ходу, и прозвища на -устый, -истый вообще типичны для северного наречия. Сословно Кулистовы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, реже — однодворцами на южных окраинах.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с профессией. В некоторых говорах «кулист» — это мастер по изготовлению кулей (мешков). Однако эта гипотеза слабая: в таком случае фамилия звучала бы как Кульников или Мешков, а не Кулистов. Прямой связи с ремеслом тут нет, и основное объяснение — прозвище по внешности или характеру — остаётся главным.