Фамилия Кулитков образована от именования Кулиток, которое, вероятнее всего, этимологически связано с украинским словом «кулитися» - «ежиться», «съеживаться, поеживаться», «корчиться», «сводиться судорогой». Вероятнее всего, именование Кулиток могло быть мирским охранительным именем. Так, называя ребенка именем Кулиток, родители желали ему быть здоровым и сильным.