Фамилия Кулиткова — женская форма фамилии Кулитков, которая в свою очередь образована от прозвища или мирского имени Кулиток. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку: основа «кулит-» + суффикс «-ок» (уменьшительно-ласкательный или прозвищный) + фамильный суффикс «-ов» (указывающий на принадлежность, буквально «сын Кулитка»). Такая модель типична для восточнославянских фамилий, особенно распространённых на территории Украины и юга России.

Наиболее вероятная этимологическая связь — с украинским глаголом «кулитися», что означает «ёжиться», «съёживаться», «корчиться», «сводиться судорогой». Вряд ли прозвище Кулиток давали человеку за реальную физическую особенность — скорее, это пример так называемого охранительного (апотропеического) именования. В древности родители намеренно давали детям «плохие» имена: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с таким прозвищем и не заберут его. Называя младенца Кулитком (то есть «съёжившимся», «хилым»), желали обратного — чтобы он вырос здоровым и крепким. Этот приём — называть слабым, чтобы стать сильным — широко известен в славянской антропонимии.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «кулит» — так в некоторых говорах называли мешок, куль. Тогда прозвище Кулиток мог получить человек, носивший мешковатую одежду или занимавшийся изготовлением кулей. Однако эта гипотеза слабее: суффикс «-ок» в таком случае не вполне объясним, а глагольная основа «кулитися» даёт более естественное прозвище.

Географически фамилия Кулитков/Кулиткова тяготеет к украинским и южнорусским регионам — там, где бытовало слово «кулитися». Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, прозвище Кулиток дали одному человеку в конкретной местности, а его потомки разнесли фамилию дальше. В современных справочниках фамилия не входит в число распространённых, но сохраняет колорит народной ономастики с её верой в силу имени.