Фамилия Кулитков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Кулитков послужило мирское имя. Фамилия Кулитков образована от именования Кулиток, которое, вероятнее всего, этимологически связано с украинским словом «кулитися» - «ежиться», «съеживаться, поеживаться», «корчиться», «сводиться судорогой». Вероятнее всего, именование Кулиток могло быть мирским охранительным именем. Так, называя ребенка именем Кулиток, родители желали ему быть здоровым и сильным. О точном месте и времени возникновения фамилии Кулитков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кулитков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.