Фамилия Кулнева — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не славянский корень, а татарское слово. Самая правдоподобная версия возводит её к слову «кулну» — «смешной», «насмешка». Значит, прозвище Кулня, от которого пошла фамилия, мог получить весельчак, балагур или человек с острым языком. В тюркской среде такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику, которая закреплялась за родом.

Есть и вторая версия: от слова «кулай» — «достойный, подходящий». Тогда предок Кулневых был человеком уважаемым, надёжным, и прозвище носило уважительный оттенок. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая («смешной») встречается в ономастике чаще — прозвища по характеру давали охотнее, чем абстрактные оценки вроде «достойный».

Менее вероятна связь с русским словом «куль» — рогожный мешок. Такая версия слаба и по смыслу, и по словообразованию: суффикс -ев- в фамилии Кулнева указывает на основу «Кулн(я)», а не на «Куль». Если бы предка прозвали Кулем, фамилия звучала бы как Кулев.

Суффикс -ев в окончании говорит о том, что фамилия сформировалась в русской среде по стандартной патронимической модели: «чей?» — Кулнев, то есть сын или потомок Кулни. Окончательно определить, какая из версий верна для конкретного рода, можно только через генеалогию — по архивным записям, месту жительства первых носителей и их социальному кругу.