Фамилия Кульнева образована от прозвища Кулень, а в его основе лежит слово «куль» — рогожный мешок. Но прозвище Кульня или Кулень давали не только тому, кто имел дело с мешками. В народной речи так называли человека неповоротливого, неуклюжего, а иногда — прижимистого и скупого. Слово ёмкое, и у каждого из этих значений могли быть свои носители.

Часть Кульневых принадлежала к нетитулованному дворянскому роду. Его основателем считается Петр Васильевич Кульнев (1727–1795), дворянин Псковской губернии, секунд-майор. После отставки он служил городничим в Люцене. Его сын, Яков Петрович Кульнев (1763–1812), стал героем сразу двух войн: в русско-шведскую 1808–1809 годов он с отрядом перешел по льду Ботнического залива, а в Отечественную войну 1812 года командовал кавалерийским отрядом, разбившим корпус маршала Удино при Клястицах. В том бою Кульнев был смертельно ранен.

Герб рода Кульневых внесен в восьмую часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи». Сам род записан в шестую и вторую части родословных книг шести губерний: Витебской, Новгородской, Курской, Оренбургской, Псковской и Смоленской. У фамилии женская форма — Кульнева, и её носительницы могут быть связаны как с ветвью дворянского рода, так и с более поздними линиями, где прозвище Кулень просто перешло в фамилию по отцу.