Фамилия Кулцов — одна из тех, где на виду лежит корень «кул-», но за ним может скрываться не то, что кажется на первый взгляд. Самое прямое объяснение: отчество от прозвища Кулец. В русских говорах «кулец» — это не только мешочек или небольшой куль, но и человек, который что-то кулит, то есть делает хитро, с прищуром, или же занимается перекупством, мелкой торговлей вразнос. Прозвище могли дать сметливому, не всегда чистому на руку торговцу или, наоборот, запасливому хозяину, который «всё в кулю складывает». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кулцов буквально «сын Кульца».

Модель образования здесь нестандартная: не от полного имени Кулец, а от краткой формы Кулец с последующим усечением. Обычно фамилии на -цов образуются от прозвищ с основой на -ец (Молодец → Молодцов, Купец → Купцов). В случае Кулцов основа могла звучать как «Кулец», но в произношении гласная «е» выпала, и получилось «Кулцов». Это типично для северных и центральных говоров, где безударные гласные редуцируются сильнее. Поэтому географически фамилия тяготеет к регионам бывшего Владимирского, Ярославского и Костромского княжеств, где такая фонетика обычна.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от крестильного имени Кул (редкая форма от Николая или Куприяна) через отчество Кулов, которое затем исказилось в Кулцов. Но эта гипотеза слабая — суффикс -цов почти всегда привязан к основе, оканчивающейся на -ец, и случайное наращение тут маловероятно.

В сословном плане Кулцовы, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилия не дворянская, в родословных книгах не фиксируется, но встречается в переписных книгах XVII века. Например, в писцовых книгах по Ярославлю упоминается крестьянин Федька Кулцов (1628 год). Это один из ранних документальных следов.

Сравните с однокоренными: Кульков (от «кулька» — мешочек, ласковое), Кулясов (от диалектного «куляс» — мешковатая одежда). Кулцов стоит особняком — его прозвищная основа указывает не на предмет, а на действие или свойство человека, что делает фамилию более «характерологической» среди прочих «мешочных» собратьев.