Фамилия Культюгин образована от прозвища Культюга, и здесь есть сразу несколько возможных объяснений, ни одно из которых не выглядит надуманным. Самая прямая версия — от слова «культя», то есть покалеченная рука или нога без пальцев. В этом случае прозвище Культюга давали человеку с заметным физическим недостатком, и фамилия просто закрепила эту внешнюю примету предка. Такая модель типична для русских фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а или -я: Культюга → Культюгин, буквально «сын Культюги».

Но есть и другие смыслы. В словаре Н. М. Малечи «культюк» — это окраина села, где дома стоят беспорядочно. Если прозвище пошло от этого корня, то Культюгой называли человека, который жил на отшибе, на краю поселения. Версия не самая распространённая, но географически возможная: фамилия редкая, и её носители, скорее всего, из определённых областей, где бытовало такое диалектное слово.

Словарь В. И. Даля добавляет третий вариант: культюга — это каждый из двух углов ярыги (сети), которую тянут на двух лодках. Тогда прозвище могло относиться к рыбаку или лодочнику, который управлял такой снастью. Этот вариант менее очевиден, но его стоит упомянуть, потому что он связывает фамилию с конкретным ремеслом, а не с внешностью или местом жительства.

Что примечательно: суффикс -юг- в основе Культюга встречается в русских прозвищах нечасто, обычно он придаёт слову грубоватый или уменьшительно-пренебрежительный оттенок. Это косвенно подтверждает, что прозвище было бытовым, а не книжным или официальным. Фамилия Культюгин — пример того, как за одной формой могут стоять три разных жизненных сценария предка: инвалид, окраинный житель или рыбак. Выбрать одну версию без дополнительных данных по региону бытования сложно, но первая — от «культи» — встречается в ономастике чаще остальных.