Фамилия Куляка — редкий пример, где прозвище застыло почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Вопрос, который сразу встаёт перед исследователем: что скрывается в основе — украинское, белорусское или южнорусское влияние? Ответ лежит в суффиксе -ак(-як). В восточнославянских фамилиях он часто указывает на человека по действию или характерному признаку: «тот, кто делает то-то» или «обладатель такого-то качества». Сравните: Гуляка, Кривляка, Вертяка. Куляка — скорее всего, из того же ряда.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «куля́ть» — хромать, припадать на одну ногу. В южных и западных говорах (особенно на границе с Беларусью и Украиной) это слово было в ходу. Кулякой называли хромого человека или того, кто ходит вразвалку, неуклюже. Прозвище могло быть не обидным, а бытовым — по заметной внешней примете.

Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза — связь с диалектным «куля» (кулёк, мешок). В этом случае Куляка — прозвище торговца, коробейника или просто неряхи, который таскает с собой кульки. Однако глагольная модель образования (-як от глагола) встречается чаще, чем отыменная, поэтому версия с хромотой выглядит убедительнее.

Географически фамилия Куляка тяготеет к западу: она встречается в Смоленской, Брянской областях России, а также в Беларуси и на востоке Украины. В центральных и северных регионах России она редка. Это косвенно подтверждает диалектную природу основы — слово «куля́ть» именно западного ареала.

Сословный состав носителей типичен для прозвищной фамилии: в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков Куляки встречаются как однодворцы (южные пограничные служилые люди) и государственные крестьяне.

Если отбросить догадки, суть фамилии проста: её дали человеку с характерной походкой — хромому или косолапому. Никакой тайны, но живая народная наблюдательность, которая и создала тысячи русских фамилий.