Фамилия Кулявова — женская форма от Кулявов, и её разбор стоит начать с неочевидного, но важного наблюдения: суффикс -ов- здесь не стандартный патронимический, а скорее топонимический или прозвищный. В русской ономастике фамилии на -явов (-явов) встречаются редко, и это сразу указывает на то, что основа — не крестильное имя, а прозвище или диалектное слово. Сама основа «Куляв» (или «Кулявый») могла иметь два значения, и оба ведут в южнорусские и украинские говоры.

Первая и наиболее вероятная версия: «кулявый» — диалектное слово, означающее «хромой», «ковыляющий». В курских, воронежских и донских говорах «куля» — это хромота, а «кулявый» — человек с повреждённой ногой. Прозвище Куляв давали тому, кто прихрамывал, и оно легко переходило в фамилию. Словообразовательная модель проста: прозвище Куляв + суффикс -ов (чей? — Кулявов). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Куля́вов, что соответствует ритмике диалектного слова.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: «кулявый» как производное от «куля» — мешок, куль. В этом случае прозвище мог получить торговец или человек, носивший мешки, либо тот, кто шил кули. Однако семантика «хромой» встречается в источниках чаще: например, в словаре Владимира Даля «кулявый» прямо зафиксирован с пометой «южное, зап.» в значении «хромой, колченогий».

Географически фамилия Кулявов (и Кулявова) наиболее характерна для юга России — Курской, Белгородской, Воронежской областей, а также для востока Украины. Встречается она и в казачьих родах, где прозвища по физическим особенностям были обычным делом. Редкость суффикса -яв- делает фамилию узнаваемой: если бы основой было имя Куприян (Куприян → Купря → Купрявов), суффикс был бы иным. Здесь же — прямое прозвище, без промежуточных уменьшительных форм.

Сословного барьера фамилия не имела: Кулявовыми могли быть и крестьяне, и однодворцы, и казаки. В дореволюционных метрических книгах по Курской губернии эта фамилия фиксируется с XVIII века, что подтверждает её давнюю укоренённость в южнорусской среде. Так что предки современной носительницы фамилии Кулявова, скорее всего, жили на границе лесостепи и степи, а их прозвище напоминало о конкретном человеке, который когда-то заметно прихрамывал.