Фамилия Кулявцева происходит от прозвища Кулявец. Его основа — диалектное слово «кулявый», которое в южных и западных говорах означало «хромой», «тот, кто припадает на одну ногу». Прозвища по физическим недостаткам — один из древнейших пластов русских именований, они давались не в обиду, а как примета, по которой человека легко опознавали в деревенской общине.

Однако в случае с фамилией Кулявцева сработал обратный механизм — так называемая охранительная магия имени. Родители, надеясь, что сын вырастет красивым и здоровым, намеренно называли его «плохим» именем, чтобы отвести сглаз и злые силы. Такая практика была распространена повсеместно: имя-оберег должно было обмануть нечисть, которая не позарится на «хромого» ребёнка.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кулявцев — сын Кулявца. Форма Кулявцева — женский вариант фамилии, который в русской традиции сохраняет исходное звучание мужской основы. В отличие от фамилий на -ин, где женский вариант заканчивается на -ина (ср. Кузьмин — Кузьмина), здесь действует модель притяжательных прилагательных с суффиксом -ев: чей? — Кулявцев, чья? — Кулявцева.

Сам корень «кул-» в южнорусских говорах связан с глаголом «куля́ть» — хромать, ковылять. Родственные слова встречаются в украинском и белорусском языках: «куля́вий» — хромой, «куля́ти» — хромать. Это указывает на западное или южное происхождение фамилии, её географическое ядро — Черноземье, Слобожанщина, возможно, пограничные с Беларусью области.

Фамилия Кулявцева — не самая частая, но устойчивая. Встречается в документах XVII–XVIII веков среди служилых людей и крестьян южных уездов. Сравните с однокоренными Куляев, Куляшев, Кулябин — все они образованы от диалектных вариантов того же корня, но с разными суффиксами. Кулявцев выделяется именно суффиксом -ец, который в прозвищах часто указывал на носителя признака: Кулявец — «тот, кто кулявый».