Фамилия Кулыбекова — женская форма мужской фамилии Кулыбеков, и её происхождение лежит в сфере тюркских языков. Основа фамилии — составное имя Кулыбек, которое образовано сложением двух частей: «кул» и «бек». «Кул» в тюркских языках имеет два основных значения: «раб» или «слуга» (часто в религиозном контексте — «раб божий») и «работник», «помощник». Вторая часть — «бек» (или «бий») — древний титул, означающий «господин», «князь», «правитель». Таким образом, имя Кулыбек можно перевести как «слуга господина» или «раб князя», но в исторической перспективе это не указывало на социальную приниженность, а скорее на принадлежность к свите или дружине знатного лица. Такие имена были распространены у многих тюркских народов: казахов, татар, башкир, киргизов, ногайцев.

Модель образования фамилии проста: к основе Кулыбек добавился русский патронимический суффикс -ов, который в женском роде принимает форму -ова. Это типичный пример русификации тюркского имени при переходе к фамилиям в XIX–XX веках, когда многие народы Российской империи получали официальные фамилии по отцу, оформленные по русской грамматике. Носители фамилии Кулыбекова, скорее всего, происходят из регионов с сильным тюркским населением: Поволжья (Татарстан, Башкортостан), Урала, Западной Сибири или Казахстана. Корень «кул» встречается и в других фамилиях — например, Кулиев (где «кул» дал вариант «кули»), Кулматов, Кулбаев, что подтверждает распространённость этой основы.

В редких случаях, если фамилия несёт не тюркский, а славянский след, её можно попытаться связать с диалектным словом «кулыба» или «кулыбка» — так в некоторых русских говорах называли неуклюжего, медлительного человека. Однако эта версия слаба: суффикс -ек нехарактерен для русских прозвищных фамилий, а географическая привязка такой основы не прослеживается. Поэтому тюркское происхождение остаётся основным и достоверным.