Фамилия Кулибекова — женская форма, образованная от мужской Кулибеков. Модель образования проста: к тюркскому имени или прозвищу Кулибек добавили русский патронимический суффикс -ов. Такая «гибридная» форма (тюркская основа + славянский суффикс) характерна для многих фамилий народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках входили в состав Российской империи. Фамилия не древняя, а относительно поздняя — она закрепилась в документах в процессе массовой паспортизации населения в советское время, когда требовалось унифицировать родовые имена.

Разберём основу. Первая часть — Кули — восходит к тюркскому слову «кул» (раб, слуга, невольник). В именах тюркских народов «кул» часто означало не социальный статус, а смиренность перед Богом или покровителем: например, имя Гулам (арабский аналог) или казахское Кулмухаммед («раб Мухаммеда»). Вторая часть — Бек — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В именах «бек» ставили как показатель знатности или пожелание власти. Получается, что имя Кулибек можно перевести как «слуга господина» или «раб бека». Это составное имя-пожелание, распространённое у кумыков, ногайцев, казахов, узбеков и других тюркоязычных народов.

География фамилии сегодня неоднородна. В России носительниц фамилии Кулибекова чаще всего можно встретить в Дагестане (особенно среди кумыков и лезгин), в Чечне, а также в Астраханской области и Ставропольском крае. Встречается она и у казахов, но там чаще пишется как Кулибекова (с той же основой) или с окончанием -ова, что одно и то же. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века эта фамилия почти не фиксируется — она стала массово появляться в советских паспортах 1930-х годов, когда многие горцы и кочевники получали документы. Поэтому точную сословную принадлежность предков установить сложно: носителями могли быть и крестьяне, и потомки узденей (свободных общинников), и даже представители мелкой знати, у которых имя Бек было частью родовой традиции.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке склоняются по падежам (Кулибекова — Кулибековой), в тюркских языках, откуда пришла основа, фамилия не склонялась бы вообще. Это создаёт языковую двойственность: в официальных документах фамилия живёт по правилам русской грамматики, а в быту у самих носителей может произноситься без изменений. Если говорить о родственных фамилиях, то однокоренные Кулиев, Беков, Кулбеков, Бекмурзаев — все они образованы от тех же компонентов «кул» и «бек», но в разных сочетаниях. Фамилия Кулибекова — один из примеров того, как тюркская антропонимика «оделась» в русскую фамильную форму, сохранив при этом исходный смысл имени.