Фамилия Кулиберова — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс подсказывает путь. Женская форма на -а указывает на принадлежность мужу или отцу, то есть исходная мужская фамилия — Кулиберов. А вот её корень «Кулибер» — главная загадка.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Кулибер. В русских говорах слово «кулибер» или «кулиберный» имело ироничный оттенок: так называли хитроватого, изворотливого человека, либо того, кто держится с показной важностью, «кулиберничает». В словаре Даля «кулибер» — это «плут, пройдоха, вороватый человек». Прозвище давали не просто так, а за характерную черту поведения, которая бросалась в глаза в деревне или ремесленной среде.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на твёрдый согласный (Кулибер) плюс притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Кулибера» или «из семьи Кулибера». Суффикс -ов, а не -ин, подтверждает, что основа не оканчивалась на -а или -я. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно живучи.

Менее вероятная версия — искажение иностранной фамилии. Например, французская фамилия Coulibœuf (Кулибёф) могла при адаптации на русской почве потерять конечный звук и превратиться в Кулиберов. Но это гипотеза без документальных подтверждений, и для неё нет надёжных оснований — прозвищная версия и проще, и логичнее.

Географически фамилия крайне редкая. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она почти не встречается, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одной-двух губерниях. Носительница фамилии Кулиберова может быть потомком человека, которого в своём кругу прозвали за плутоватый нрав или напускную важность, и это прозвище закрепилось за родом.