Фамилия Кулибек — редкий пример тюркско-арабского именослова, который закрепился в русской среде без характерных славянских суффиксов. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Кулибек сохранил исходную форму составного имени. Это сразу указывает на то, что фамилия либо поздняя (оформилась в XIX–XX веках, когда отпала необходимость русифицировать окончание), либо принадлежит к числу фамилий, записанных в метриках точно со слов носителя, без переделки на русский лад.

Основа распадается на две части: «Кули» и «бек». Первая часть восходит к арабскому «кул» или тюркскому «кулы» — «раб», «слуга». В мусульманской ономастике это слово часто входило в состав имён со значением «раб Аллаха» (например, Кули-Мухаммед). Вторая часть — «бек» (тюркское «бег», «бий») — титул знатного человека, князя, господина. Вместе имя Кулибек давали с пожеланием, чтобы мальчик был верным и преданным, как слуга, но при этом благородным, как бек. Прямого перевода «раб князя» здесь нет: в составных именах «кули» указывало на религиозное смирение, а «бек» — на социальный статус, который ребёнку желали.

Географически фамилия Кулибек встречается в основном на Северном Кавказе, в Закавказье и среди народов Поволжья — у кумыков, лезгин, азербайджанцев, татар. В русских архивных записях она почти не фиксируется до середины XIX века, когда начался массовый учёт мусульманского населения Российской империи. Тогда имя Кулибек (как личное) и превратилось в наследственную фамилию у тех родов, где его носил основатель.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха: фамилия образована не суффиксальным способом, а путём перехода личного имени в фамилию без изменений. Это так называемые «застывшие» фамилии, характерные для тюркских и кавказских народов. В русском контексте они выглядят как несклоняемые, хотя по правилам тюркской грамматики «Кулибек» склоняется (Кулибека, Кулибеком), и это норма для фамилий такого типа.

Спорных версий происхождения у фамилии немного: некоторые любительские этимологии пытаются связать «Кули» с русским словом «кулик» (птица), но это фонетическое совпадение, не имеющее исторической опоры. Никаких данных о том, что предки Кулибеков были охотниками на куликов или жили на болоте, нет. Правдоподобнее всего — именно тюркско-арабское сложение, подтверждённое и структурой, и ареалом бытования.